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salut
et merci pour ce post aussi intéressant que complet.
je vais vous faire part de mon expérience sur ce sujet de BT.

pour rappel, j'ai un bmw x3 E83 LCI xdrive de 2010 en boite manuel avec 108000kms.

j'avais un claquement au niveau de la BT au démarrage et des à-coups à faible vitesse en braquant sur la gauche ou la droite.
je sentais bien le transfert d'un pont à l'autre. cela arrivait également même à haute vitesse dans les virages de montagne.
je n'ai cependant pas de voyants allumés indiquant quelconque panne.
après avoir lu cet excellent post du forum, j'ai commandé l'huile de boite xdrive BMW (30 € HT) et le kit de réfection du servomoteur (115 € HT).

comme dit le post , ce genre de symptôme nécessite seulement la vidange de la BT
par acquis de conscience j'ai d'abord fait vérifier le servomoteur... résultat, il est impeccable
le mécano fait la vidange de la BT (il y a également à signaler dans l'ODB cette vidange de BT... je ne pense pas que cela change grand chose à part pour l'historique du suivi)

le résultat est flagrant, j'ai récupéré un véhicule avec une souplesse et un plaisir de conduite.
les symptômes ont disparu

visiblement pas besoin de changer ou réparer le servomoteur s'il n'y a pas de voyants allumés signalant une panne.
mon mécano a eu entre les mains plusieurs x3 e83 xdrive avec un problème de BT... pour certain le servomoteur HS, d'autre seulement l'engrenage du servomoteur (ils avaient le voyant allumé).
il avait des doutes pour régler mon problème juste avec la vidange
je vais renvoyer le kit de réparation du servomoteur, le site me le rembourse (rétractation de moins de 15 jours)

morale de l'histoire: la vidange de BT avec l'huile spécifique bmw tous les 60 à 80 000 kms
comme dit mon mécano, une huile de boite à vie, ça n'existe pas!

voila mon expérience, en espérant aider la personne qui aura le même symptôme que moi.